文章插图
子空间的维数=向量组的秩 ， 要求向量组的秩 ， 可以写成矩阵，然后施行行初等变换，化成右上三角阶梯形 ， 非0的行数=秩 。若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn 。
子空间维数定理是关于部分和整体维数之间关系的定理，若X是拓扑空间，MCX ， 则有下述结论：
1、若X为正则空间，则indM镇indX 。这是乌雷松于1922年和门杰于1923年分别证明的 。
【子空间的维数怎么求 子空间的维数怎么求例题】2、若X为正规空间 ， M为X的闭子空间，则IndM镇IndX.这是切赫于1932年证明的 。
3、若X为正规空间，M为X的闭子空间，则dimM镇dimX 。这是切赫于1933年证明的 。
4、若X为吉洪诺夫空间，并且任意连续函数f：M}[0 ， 1]都可连续扩张到X上，则dimM
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