2022北京高考数学试卷全文分析发布 2022北京高考数学试卷答案( 三 )

二是试题关注数学本质。如第10题以平面几何切入，研究向量的数量积问题，学生可以用多种方式解决(建立直角坐标系，转化为直线和圆的位置关系问题求解;所求向量数量积最大的问题;三角函数的值域问题) ，考查学生对数学本质的理解。第20题和第21题分别考查导数和数列的本质，使学生从深层次去感悟数学的思想和方法。
总之，2022年高考数学继续保持“入口易、口径宽，深入缓、出口难”的特点，坚持“立德树人、服务选才、引导教学”的命题指导原则，形成了“一个中心，两个着力点，三个突出，四条路径”的评价体系，导向中学对“四具备”人才的培养，即具备自觉的数量观念的人、具备严密推理逻辑的人、具备高度抽象概括的人、具备一丝不苟、精益求精作风的人。
引导教学在六个方面“下功夫”，即在主干知识的掌握上下功夫、在数学学科本质的理解上下功夫、在数学思想方法的领悟上下功夫、在数学应用探究上下功夫、在创新思维形成上下功夫、在数学素养的养成上下功夫。助力学生德智体美劳全面发展。
数学试卷试题分析：稳四基为本以素养为魂
【2022北京高考数学试卷全文分析发布 2022北京高考数学试卷答案】2022年高考北京数学试卷整体上符合国家课程标准要求，结合北京市高中数学教学的实际情况及学情特点，知识内容覆盖全面，突出主干;情境问题设计多样，指向数学素养。
相比于去年，在试卷结构上保持一致，依然是单项选择题、填空题和解答题，每一部分题型的难度预设基本符合从易到难的分布;
在考查内容上基本保持一致，强调基础性、综合性。在试题的表述形式上，简洁、规范，图文准确并相互匹配，呈现方式及作答方式坚持多样化，延续了北京数学试卷“大气、平和”的特点。
命题的总体稳定有利于考生稳定心态，正常发挥，考出自己的数学真实水平。
一、创新问题情境，坚持素养导向
相比于去年，在试题的情境和设问上，适度变化，强调数学素养的发展。
如：第(16)题依然是解三角形问题，但是结构良好，对正弦定理和余弦定理的考查回归基础，突出考查数学运算素养;
第(17)题依然是立体几何问题，证明线面平行以及求线面角的设问也很熟悉，但是第二问的结构不良，需要在给出的两个条件中选出一个作为已知，以确定侧面的形状，考查学生思维的严谨性;
第(9)题以正三棱锥为载体，以集合语言描述题目的条件，涉及的计算并不复杂，突出考查直观想象素养。
二.注重基础知识，考查数学本质
试题重视考查数学的基础知识和基本方法，重点考查主干知识与核心概念。
如选择题的前5道题和填空题前3道题，涉及内容都是基础知识和基本方法，考查了集合、复数、直线与圆、函数概念、三角函数性质、函数定义域、双曲线的性质等内容。这些试题涉及的知识点相对单一，试题情境和设问比较熟悉，考查的也是对基础知识的掌握与理解，较为容易。
再如第(16)题的解三角形问题、第(19)题的直线与椭圆综合问题等，考查的均是主干知识与常规方法。
试题在体现知识考查的全面性、基础性和综合性的同时，突出考查了学生分析问题和解决问题的能力，重点关注数学本质和思维品质的考查。
如：第(8)题二项式定理问题，既可以利用初中的公式展开，也可以赋值利用通解通法来解决;
第(10)题的背景是一个向量问题，考查了用代数知识解决几何问题这个基本方法，体现了学生的数学思维水平;